Qui est à l'origine de la célèbre formule E=mc²?
"L'équation E=mc2 a été exprimée en 1905 par Albert Einstein dans le cadre de la relativité restreinte. Elle signifie qu'une particule de masse m isolée et au repos dans un référentiel, possède, du fait de cette masse, une énergie E, appelée énergie de masse, de valeur donnée par le produit de m par le carré de la vitesse de la lumière.
Cette relation a fortement marqué les esprits car elle montre que du fait de l'énormité du facteur c2, une masse même petite à l'échelle humaine renferme une quantité considérable d'énergie. Par exemple, un gramme de matière correspond à environ 1014 joules, soit approximativement l'énergie dégagée par les premières bombes nucléaires.
Selon l'historien Umberto Bartocci, l'équation d'équivalence entre masse et énergie aurait été formulée dès 1903 par un physicien italien amateur, Olinto de Pretto1. La formule est décrite le 29 novembre 1903 dans un article de 62 pages publié par la revue scientifique de l'Institut Royal des Sciences, Lettres et Arts de Venise.
C'est deux ans plus tard, avec le dernier des articles publiés lors de son annus mirabilis, qu'Einstein exprime ce qui deviendra son équation célèbre : « Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2 ».
Dans ce texte, il produit une première démonstration pour le cas général de ce principe d'équivalence qui jusque-là n'avait été démontré que dans des cas particuliers4. Il en proposera par la suite deux autres, en 1934 et en 19464.
L'équation E = mc2 fait toutefois partie des apports que certains contestent à Einstein dans le cadre de la controverse sur la paternité de la relativité.
En mécanique newtonienne, l'énergie d'une particule isolée provient de sa vitesse et se manifeste sous forme d'énergie cinétique. Au contraire, d'une façon inattendue à l'époque de sa découverte, E = mc2 exprime qu'une particule de masse m possède intrinsèquement une énergie E, même si elle est au repos. Elle stipule que la masse (au repos) fait partie de l’énergie (totale) d'un corps, comme l'est l’énergie cinétique. L’énergie (totale) d’un corps devient donc la somme de son énergie cinétique et de sa masse (au repos).
Cette équivalence entre masse et énergie ouvre un éventail de possibilités inconnues de la physique pré-relativiste. En relativité restreinte, la masse (au repos) peut être « convertie » en chaleur, énergie cinétique ou autre forme d’énergie, au cours d'une réaction. En effet lorsque les particules d'un système donné subissent une transformation, par exemple lors d'une collision, la relativité restreinte impose que l'énergie totale (évaluée dans un certain système de coordonnées) se conserve. Mais comme l'énergie (totale) comprend la masse (au repos), il est tout-à-fait possible que « de la masse » (au repos) apparaisse lors de la réaction (par exemple sous forme de particules) au détriment d'énergie ou que, au contraire, de l'énergie soit libérée par « consommation » de masse (au repos).
Numériquement, dans l'équation et dans le système international d'unités :
E est l'énergie exprimée en joules,
m est la masse en kilogrammes,
c est la vitesse de la lumière dans le vide, soit 299 792 458 m/s = 2,997 924 58×108 m/s (soit c ≈ 300000 km/s), ce qui correspond à un facteur c2 ≈ 9×1016 m2⋅s-2.
Dans le système CGS, E est en erg, m en grammes, c vaut 2,997 925×1010 cm/s et c2 ≈ 9×1020 cm2⋅s-2.
On peut vérifier expérimentalement que la racine carrée du rapport E/m est égale à c dans l'exemple suivant. Dans la désintégration du positronium, il y a création et émission de deux rayons gamma d'énergie (mesurée) 0,511 MeV = 0,8186×10-13 J, en compensation de la disparition de deux masses d'électron.
La masse d'un électron étant de 9,11×10-31 kg, on trouve bien :
et donc :
Ce type de transformation de masse en énergie est utilisée par les piles atomiques ainsi que des bombes nucléaires. L’énergie correspondant à 1 kg de matière est énorme, car égale à 9×1016 joules : c'est l’énergie produite par un réacteur nucléaire d'une puissance électrique de 1400 MW pendant deux ans environ (l'annihilation de matière à l'intérieur du réacteur est toutefois supérieure, car la puissance thermique du coeur est plus grande que la puissance électrique produite, du fait d'un rendement global de l'installation d'environ 35 %). La France a produit en 2006 environ 80 % de son électricité dans des centrales nucléaires, dont le bilan d'énergie peut être évalué à partir de la formule d'Einstein"
arabe
ط = ك.س² (بالإنجليزية : E=mc²) أي إن حاصل ضرب الكتلة في مربع سرعة الضوء يساوي طاقته
وهي أشهر المعادلات الفيزيائية في القرن العشرين، وتمثل هذه المعادلة إحدى نتائج نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين، وقد أدت تلك المعادلة فيما بعد إلى اكتشاف الطاقة النووية، واستغلت أول ما استغلت في صناعة القنبلة الذرية التي ألقيت على مدينة هيروشيما وأخرى على ناجازاكي باليابان خلال الحرب العالمية الثانية وانتهت الحرب بسببهما. فكثير من الناس كان لا يصدقون بأن لنواة العناصر طاقة كبيرة بهذا القدر. ولو فكرنا قليلا بأن نضرب كتلة أي جسم أمامنا في سرعة الضوء لوجدنا طاقة هائلة، وسوف نتعجب عما يملكه أي جسم من طاقة حيث أن كتلة جسم صغير تنتج طاقة كبيرة.
وقد بينت التجارب العلمية أن كتلة نواة الذرات تقل عن كتلة مجموع مكوناتها (أي مجموع كتل البروتونات والنيوترونات) والفرق في هذه الكتل يتحول إلى طاقة وهذه الطاقة هي التي تسمح بترابط مكونات نواة الذرة. وقد استطاع العلماء تحرير هذه الطاقة عن طريق شطر أنوية الذرات.
وتستغل الطاقة النووية في عصرنا الحاضر في إنتاج الطاقة الكهربائية في المفاعلات النووية والتي تعمل اليورانيوم كوقود ذري. ويعتبر اليورانيوم-235 هو الوقود الذري، إلا أن وجوده في خام اليورانيوم قليل (يوجد في الخام بنسبة 7و0 %). ولكي يصلح لتشغيل المفاعلات النووية لا بد من تخصيبه إلى درجة 5و3 %.وخلال التفاعل النووي في المفاعل تنقسم نواة اليورانيوم-235 وتنطلق قوى الربط على هيئة حرارة نستغلها في تسخين الماء وتكوين بحار الماء ذو ضغط عال (نحو 400 ضغط جوي) ويدير هذا البخار توربين الذي يدير بدوره المولد الكهربائي، وبذلك نحصل على الطاقة الكهربية من الكاقة النووية.
وهناك نوع آخر من التفاعلات النووية أكثر إنتاجية للطاقة وهي تفاعل الاندماج النووي وفيها يلتحم 4 ذرات للهيدروجين ليكونوا نواة ذرة الهيليوم وتنطلق فرق قوة الرباط على هيئة طاقة حرارية. وخلال تلك العملية يتحول اثنان من البروتونات إلى نيوترونين فتصبح نواة الهيليوم بها 2 بروتونات و 2 نيوترونات، وهي أشد الأنوية جميعا في صلابتها وتماسكها.
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espanol
La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein.
indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado), o que cierta cantidad de energía de un objeto en reposo por unidad de su propia masa es equivalente a la velocidad de la luz al cuadrado:
En la última fórmula la masa adquiere valor unitario como predeterminado de toda fracción, pudiendo adquirir, tanto la energía como la masa, diversos valores a única condición de que el resultado fuera la velocidad de la luz al cuadrado para que la equivalencia fuera correcta, esto dota la fórmula de cierta libertad de aplicación ya que es independiente de cualquier sistema de unidades, no obstante, actualmente se le aplica el sistema SI (en la fórmula anterior donde la velocidad de la luz se expresa en m/s, la energía en J y la masa en kg), aunque Einstein utilizara el CGS. En un Sistema de Unidades Naturales, c adquiere el valor 1 y la fórmula sería:
Donde se establece una igualdad entre Energía y Masa sin factor de conversión aparente. En teoría, el factor de conversión debe seguir aplicándose aunque su repercusión en el resultado sea 0.
La ecuación de extender la ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración radiactiva. La fórmula establece la relación de proporcionalidad directa entre la energía E (según la definición hamiltoniana) y la masa m, siendo la velocidad de la luz c elevada al cuadrado la constante de dicha proporcionalidad.
También indica la relación cuantitativa entre masa y energía en cualquier proceso en que una se transforma en la otra, como en una explosión nuclear. Entonces, E puede tomarse como la energía liberada cuando una cierta cantidad de masa m es desintegrada, o como la energía absorbida para crear esa misma cantidad de masa. En ambos casos, la energía (liberada o absorbida) es igual a la masa (destruida o creada) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.
Energía en reposo = Masa × (Constante de la luz)2
deutsch
Die Äquivalenz von Masse und Energie (oder kurz: E=mc²) ist die Erkenntnis der relativistischen Physik, dass die Energie jedes ruhenden Teilchens und seine Masse einander proportional sind. Bei dem in der Gleichung
auftretenden Proportionalitätsfaktor handelt es sich um die Lichtgeschwindigkeit. Diese einfache Formel hat weitreichende Konsequenzen. So folgt aus ihr, dass die Bindungsenergie eines Systems selbst zur Masse beiträgt. Da die Bindungsenergie stets negativ ist, bedeutet dies, dass das gebundene System weniger Masse hat als die einzelnen aneinander gebundenen Objekte – man spricht hier auch vom Massendefekt. Aus dem unterschiedlichen Massendefekt verschiedener Atomarten stammt die Energie bei Kernspaltung und Kernfusion. Hier wird also direkt Masse in Energie umgesetzt.
Noch deutlicher wird dies bei einem anderen Prozess: Der Annihilation von Teilchen und Antiteilchen. Hier wird die gesamte Masse der Teilchen in Strahlungsenergie umgesetzt, die ursprünglichen Teilchen existieren anschließend nicht mehr. Wenn nicht Erhaltungsgrößen wie elektrische Ladung oder Baryonenzahl es verhindern, können Teilchen in andere Teilchen mit geringeren Massen übergehen und die dabei freiwerdende Ruheenergie in andere Energieformen wie Strahlung und kinetische Energie anderer Teilchen umgewandelt werden.
english
From Wikipedia, the free encyclopedia
"E=MC2" redirects here. For other uses, see E=MC2 (disambiguation).
4-meter-tall sculpture of Einstein's 1905 E = mc2 formula at the 2006 Walk of Ideas, Berlin, Germany
In physics, mass–energy equivalence is the concept that the mass of a body is a measure of its energy content. In this concept, mass is a property of all energy, and energy is a property of all mass, and the two properties are connected by a constant. This means (for example) that the total internal energy E of a body at rest is equal to the product of its rest mass m and a suitable conversion factor to transform from units of mass to units of energy. Albert Einstein proposed mass–energy equivalence in 1905 in one of his Annus Mirabilis papers entitled "Does the inertia of a body depend upon its energy-content?"[1] The equivalence is described by the famous equation:
where E is energy, m is mass, and c is the speed of light. The formula is dimensionally consistent and does not depend on any specific system of measurement units. The equation E = mc2 indicates that energy always exhibits relativistic mass in whatever form the energy takes.[2] Mass–energy equivalence does not imply that energy may be "converted" to matter, but it allows for matter to be converted to energy. Through all such conversions, mass remains conserved, since it is a property of matter and any type of energy. In physics, mass must be differentiated from matter. Matter, when seen as certain types of particles, can be created and destroyed (as in particle annihilation or creation), but the system of precursors and products of such reactions, as a whole, retain both the original mass and energy, with each of these system properties remaining unchanged (conserved) throughout the process. Simplified, this means that the total amount of energy (E) before the experiment is equal to the amount of energy after the experiment. Letting the m in E = mc2 stand for a quantity of "matter" (rather than mass) may lead to incorrect results, depending on which of several varying definitions of "matter" are chosen.
When energy is removed from a system (for example in nuclear fission or nuclear fusion), mass is always removed along with the energy. This energy retains the missing mass, which will in turn be added to any other system which absorbs it. In this situation E = mc2 can be used to calculate how much mass goes along with the removed energy. It also tells how much mass will be added to any system which later absorbs this energy.
E = mc2 has sometimes been used as an explanation for the origin of energy in nuclear processes, but mass–energy equivalence does not explain the origin of such energies. Instead, this relationship merely indicates that the large amounts of energy released in such reactions may exhibit enough mass that the mass-loss may be measured, when the released energy (and its mass) have been removed from the system. For example, the loss of mass to atoms and neutrons as a result of the capture of a neutron, and loss of a gamma ray, has been used to test mass-energy equivalence to high precision, as the energy of the gamma ray may be compared with the mass defect after capture. In 2005, these were found to agree to 0.0004%, the most precise test of the equivalence of mass and energy to date. This test was performed in the World Year of Physics 2005, a centennial celebration of Einstein's achievements in 1905.
Einstein was not the first to propose a mass–energy relationship (see the History section). However, Einstein was the first scientist to propose the E = mc2 formula and the first to interpret mass–energy equivalence as a fundamental principle that follows from the relativistic symmetries of space and time."
source:From Wikipedia, the free encyclopedia
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